Question

衣柜里的樟脑丸会随着时间的挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：V=.若新丸经过50天后，体积变为，则一个新丸体积变为需经过的时间为（     ）

A.125天    B.100天    C.50天   D.75天

Answer

D

【解析】

试题分析：由题意得V=a•e-50k= a，①

可令t天后体积变为a，即有V=a•e-kt= a，②

由①可得e-50k=，③

又②÷①得e-（t-50）k=，

两边平方得e-（2t-100）k=，

与③比较可得2t-100=50，解得t=75，

即经过75天后，体积变为a．

考点：函数有生产生活中的应用