已知函数
.
⑴判断函数
的奇偶性，并证明；
⑵利用函数单调性的定义证明：
是其定义域上的增函数.
已知全集
，集合
，
（1）求
、
；
（2）已知集合
，且M∩A=M，求实数k的取值范围.
给出下列四个命题：
①函数
与函数
表示同一个函数；
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③函数
的图像可由
的图像向右平移1个单位得到；
④
的最小值为1
⑤对于函数f（x）,若f（-1）
f（3）<0，则方程
在区间[-1,3]上有一实根；
其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）
已知
是（—∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围 ．
已知函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3],则y=f（2x-1）的定义域是
函数
，则
的值为
