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设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有. （1）若，试比较与的大小关...

设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.

（1）若，试比较与的大小关系；

（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

 

（1）（2） 【解析】 试题分析：（1）由，得，所以f（a）+f（-b）＞0，由f（x）是定义在R上的奇函数，能得到f（a）＞f（b）；（2）由f（x）在R上是单调递增函数，利用奇偶性、单调性可把中的符号“f”去掉，分离出参数k后转化为函数最值即可解决 试题解析：（1）因为，所以，由题意得： ，所以，又是定义在R上的奇函数， ， 即. ………6分 （2）由（1）知为R上的单调递增函数， ………7分 对任意恒成立， ， 即， ………9分 ，对任意恒成立， 即k小于函数的最小值. ………11分 令，则， . ………12分 考点：奇偶性与单调性的综合；函数恒成立问题  
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考点分析：
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某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在如下图象中的两条线段上．该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示：

（1）根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；

（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；

（3）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？

 

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函数

（1）当时，求函数的定义域；

（2）是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

 

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已知函数f（x）＝2x－.

（1）若f（x）＝2，求x的值；

（2）若2tf（2t）＋mf（t）≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

 

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已知函数.

⑴判断函数的奇偶性，并证明；

⑵利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

 

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已知全集，集合，

（1）求、；

（2）已知集合，且M∩A=M，求实数k的取值范围.

 

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