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在中,角所对的边分别为,且满足. (Ⅰ)判断的形状; (Ⅱ)求的取值范围.

,角对的边分别为且满足.

(Ⅰ)判断形状;

(Ⅱ)求取值范围.

 

(Ⅰ)等腰三角形(Ⅱ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)利用正弦定理将边化为角,即,再根据三角形内角范围得,因此结合正弦函数性质得(Ⅱ)先根据二倍角公式、配角公式将解析式化为基本三角函数,再根据三角形内角范围及正弦函数性质得取值范围 试题解析:(Ⅰ)由, 根据正弦定理,得,即, 在中,有, 所以,即, 所以是等腰三角形.…………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ),,则 . 因为,所以,则, 所以,则, 所以的取值范围是.…………12分 考点:和差角公式、二倍角公式、正弦定理、简单的三角恒等变换 【思路点睛】应用三角公式解决问题的三个变换角度 (1)变角:目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其手法通常是“配凑”。 (2)变名:通过变换函数名称达到减少函数种类的目的,其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等。 (3)变式:根据式子的结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待的目标,其手法通常有:“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等。  
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知圆方程为过点该圆的三条弦的长构成等差数列,则数列公差的最大值是         

 

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值是         

 

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个几何的三视图如图所示,则该几何体的体积为         

 

 

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展开式中,含的系数是          .(用数字填写答案)

 

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