Question

已知平面截一球面得圆，过圆的圆心的平面与平面所成二面角的大小为60°，平面截该球面得圆，若该球的表面积为，圆的面积为，则圆的半径为__________．

Answer

【解析】

试题分析：设球心O，半径为R，则;设圆半径为，则，因此，又，所以,因此圆的半径为

考点：球的截面

【思想点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法

(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．

(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．