Question

若函数在区间上有且只有两个极值点，则的取值范围是（   ）

A．                 B．              

C．                 D．

Answer

C

【解析】

试题分析：设函数的周期为,,因为函数是偶函数,且是它的一个极值点,所以利用函数图象的对称性,它的另一个极值点一定在上取得,所以有,解得,选C．

考点：余弦函数的图象．

【方法点睛】本题主要考查余弦函数的图象以及极值点问题,属于中档题． 先画出函数的图象,根据偶函数的图象关于轴对称,有一个极值点在处取得,另一个极值点只能在上取得,由于,所以,再求出的范围,本题要注意的地方:极值点不能在取得,可以在处取得．