在平面直角坐标系中，曲线的方程为,以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线...

在平面直角坐标系中，曲线的方程为,以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）写出的极坐标方程，并求与的交点的极坐标；

（2）设是椭圆上的动点，求的面积的最大值．

(1)；(2)．【解析】试题分析：(1)利用,把一般方程化为极坐标方程,解方程组求出交点坐标；(2)设出点的参数坐标,用点到直线的距离求出边上的高,用面积公式求出的面积,再算出最大值．试题解析:（1）因为，所以的极坐标方程为，直线的直角坐标方程为，联立方程组，解得或，所以点的极坐标分别为．（2）因为是椭圆上的点，设点的坐标为，则到直线的距离为，所以，当时，取得最大值．考点：1．普通方程化为极坐标方程；2．点到直线距离公式．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期天的营销活功，为调査这天的日销售情况，用简单随机抽样抽取天进行统计，以它们的销售数量（单位，件）作为样本，样本数据的茎叶图如图，已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为件，乙品牌牛奶销量的中位数为件，将日销售量不低于件的日期为为“畅销日”．