如图所示，圆内接四边形
的一组对边
的延长线相交于点
，对角线
相交于点
，则图中相似三角形共有（ ）
A．4对 B．2对
C．5对 D．3对
如图所示，已知
的半径为5，两弦
相交于
的中点
，且
，
，则圆心到弦
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
．
（1）判断
的导函数
在
上零点的个数；
（2）求证:
．
已知点
为抛物线
的焦点，直线
为准线，
为抛物线上一点，（
在第一象限），以点
为圆心，
为半径的圆与
轴交于
两点，且
为正三角形．
（1）求圆的方程；
（2）设
为上任意一点，过作抛物线
的切线，切点为
，判断直线
与圆的位置关系．
在平面直角坐标系
中，曲线
的方程为
,以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）写出
的极坐标方程，并求
与
的交点
的极坐标；
（2）设
是椭圆
上的动点，求
的面积的最大值．
某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期
天的营销活功，为调査这天的日销售情况，用简单随机抽样抽取
天进行统计，以它们的销售数量（单位，件）作为样本，样本数据的茎叶图如图，已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为
件，乙品牌牛奶销量的中位数为
件，将日销售量不低于
件的日期为为“畅销日”．
（1）求出
的值;
（2）以
天的销售量为样本，估计天的售量，请完成这两种品牌天的售量的
列联表，并判断是否有
的把握认为品牌与“畅销日”天数有关．
，（其中
为样本容量）
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| 畅销日天数 | 非畅销日天数 | 合计 |
甲品牌 |
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乙品牌 |
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合计 |
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