Question

圆内两条相交弦长，其中一弦长为，且被交点平分，另一条弦被交点分成1:4两部分，则这条弦长是（   ）

A．                 B．                  

C．                D．

Answer

C

【解析】

试题分析:设所求弦长为,由题设及相交弦定理可得,即,则该弦长为,故应选C．

考点：相交弦定理及运用．

【易错点晴】圆是平面几何中的重要代表曲线之一,也是高中数学的重要内容和高考必考的重要考点．本题以圆与直线的位置关系的条件为背景,考查的是相交弦定理等有关知识和方法的综合运用．解答时先设所求弦长为,再用相交弦定理建立方程求得,从而使得问题巧妙获解．