Question

已知函数，若存在实数，使的定义域为时，值域为，则实数的取值范围是          ．

Answer

【解析】

试题分析:因,故函数是单调递增函数；又由题设可知, 由题意可知是方程的不等两个实数根,即有两个不等的实数根,故,即．故应填答案．

考点：函数的基本性质、定义域、值域等知识的综合运用．

【易错点晴】基本初等函数单调性不仅是中学数学中的重要知识点也是解决许多数学问题的重要思想和方法．本题在求解时,先判定函数在定义域内的单调性,再利用函数的定义域与值域之间的关系建立方程组,进而抽象出一个一元二次方程有解的问题,然后运用判别式建立不等式,求得,使得问题巧妙获解．