Question

已知函数．

（1）令，求关于的函数关系式及的范围；

（2）求该函数的值域．

Answer

(1)；(2)．

【解析】

试题分析：(1)借助题设条件运用对数运算的性质和换元法求解；(2)依据题设运用二次函数的图像与性质进行探求．

试题解析：

（1）因为，，，则，

所以函数为．

（2）由（1）知，

当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，

所以，，

所以函数的值域为．

考点：对数运算的性质、换元法、二次函数的图象与性质等有关知识的综合运用．