Question

已知定义在上的函数，则（   ）

A．在上，方程有个零点

B．关于的方程有个不同的零点

C．当时，函数的图象与轴围成的面积为

D．对于实数，不等式恒成立.

Answer

D

【解析】

试题分析:画出函数在区间上的图象如图,结合图象可知函数的图象恒在函数的上方或与之重合,因而答案D是正确的；结合图象可以可以看出答案A、 B、 C都是错误的,故应选D.

考点：分段函数的图象和性质及数形结合的数学思想推理判断能力等知识思想和方法的综合运用.

【易错点晴】本题以分段函数满足的条件为背景,综合考查的是函数的与函数及的图象与函数的零点之间的关系的应用问题.解答本题的关键是如何将函数的图象准确画出.然后再借助该函数的图象时逐一分析推断每个命题的真假,有一定的难度.