Question

已知函数

（1）若曲线在点处的切线倾斜角为，求的值；

（2）判定函数在是否存在极大值点或极小值点，并说明理由.

Answer

（1）；（2）有极小点，无极大点，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）借助题设条件运用导数的几何意义求解；（2）借助题设运用导数与函数的单调性之间关系分析探求.

试题解析：

（1），……1分

由题意知，得，得……4分

（2），

若，在上，为减函数，没有极值点；……6分

若，在上，为增函数，没有极值点；……8分

若，由得，

时，为减函数.

时，为增函数.……11分

函数在取极小值，没有极大值.……12分

考点：导数的几何意义及导数与函数的单调性之间的关系等有关知识的综合运用.