Question

设函数

（1）求的定义域及最小正周期；

（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时，的最小值.

Answer

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）借助题设条件运用三角变换及函数的周期公式求解；（2）借助题设运用函数的对称性分析求解.

试题解析：

（1）

由得的定义域为

故的最小正周期为……6分

（2）在的图像上任取一点，它关于的对称点为.

由题设条件，点在的图像上，

从而……9分

当时，，因此在区间上的最小值为……12分

考点：三角函数的周期性对称性三角变换公式等有关知识的综合运用.