Question

已知函数,当时，的取值范围为，则实数的取值范围是       ．

Answer

【解析】

试题分析:因,故当时,函数单调递减；当时,函数单调递增,故,故由可得.画出函数的图象如图,结合图象可知:当时, 函数的取值范围为,故应填答案.

考点：函数的定义域值域及图象性质的综合运用．

【易错点晴】数形结合的数学思想是不仅是高中数学的重要思想方法,也是高考必考的重要考点.本题以分段函数满足的关系式为背景,考查的是数形结合是思想的灵活巧妙运用.解答时先依据题设条件将求出函数的导数,确定函数的图象变化情况,画出函数的图象,进而数形结合求出,定义域中的参数的取值范围,从而使得问题巧妙获解.