若集合
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
记
表示
中的最大值，如
.已知函数
.
（1）设
，求函数
在
上零点的个数；
（2）试探讨是否存在实数
，使得
对
恒成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由.
已知函数
，其中
.
（1）若曲线
在点
处的切线
与直线
平行，求
的方程；
（2）若
，函数
在
上为增函数，求证：
.
已知数列
的前
项和
，且
是等比数列
的前两项，记
与
之间包含的数列
的项数为
，如
与
之间包含中的项为
，则
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列
的前
项和.
食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入
种黄瓜的年收入
与投入
（单位：万元）满足
.设甲大棚的投入为
（单位：万元），每年两个大棚的总收益为
（单位：万元）
（1）求
的值；
（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益
最大？
已知
的面积为
，且
.
（1）求
；
（2）若点
为
边上一点，且
与
的面积之比为1:3.
①求证：
；
②求内切圆的半径
.
