Question

已知函数，则关于的方程有5个不同实数解的充要条件是（   ）

A．且         B．且      

C．且         D．且

Answer

C

【解析】

试题分析:因当时,,故当时,或,由题设可知当,即时,关于的方程有个不同实数解．故应选C．

考点：函数的图象、方程的根的个数、基本不等式等知识的综合运用．

【易错点晴】函数方程思想是高中数学中重要的数学思想和常用的数学思想之一,本题以分段函数为背景,设置了含的方程有个不同实数解的充要条件的综合问题．考查是借助基本初等函数的图象和所学知识去分析问题和解决问题的能力．求解时要充分借助题设条件与题设信息,运用函数方程思想与化归转化的数学思想,先运用基本不等式求得,继而分析探求,使得问题获解．