Question

如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是         ．

Answer

【解析】

试题分析:由题设可得阴影部分的面积为,矩形的面积为,故由几何概型的计算公式可得,即,则．故应填答案．

考点：定积分的计算公式及几何概型计算公式的综合运用．

【易错点晴】本题以几何概型的概率已知为背景,考查的是已知函数的解析式已知的前提下,求参数的值问题．解答时借助题设条件,合理运用化归转化的数学思想,先运用定积分的计算公式求得阴影部分的面积,再运用几何概型的计算公式建立方程,通过解三角方程,得到,使得问题获解．