Question

实数满足，若恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．          B．              

C．            D．

Answer

B

【解析】

试题分析：满足的区域如图所示：设，当经过图中的时最小，由得，所以的最小值为，所以实数的取值范围是，故选B.

考点：简单的线性规划；恒成立问题.

【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值以及函数恒成立问题，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.