Question

已知函数

（1）若，求的值；

（2）若 ，的值域.

Answer

（1）;（2）．

【解析】【试题分析】

（1）先运用诱导公式与同角三角函数之间的关系进行化简，再代入求值；（2）借助所给定义域内的变量的取值范围，运用三角变换公式求解.

（1）

=

==.

（2）

＝，

．

故函数的值域为．

点睛：本题旨在考查诱导公式、同角三角函数关系及两角和差的正弦公式以及正弦函数的图象和性质等有关知识的综合运用.求解第一问时，先借助诱导公式及同角三角函数的关系将其化简，再代入求值；解答第二问时，则借助题设中提供的定义域进行分析推证，最后借助二倍角公式及两角和的正弦公式进行化简，再借助正弦函数的图象求出其最大值和最小值.