已知，．（1）求的最小值；（2）是否存在，满足？并说明理由．

已知，．

（1）求的最小值；

（2）是否存在，满足？并说明理由．

（1）；（2）不存在. 【解析】试题分析：（1）由基本不等式的性质可求出的最小值；（2）根据基本不等式的性质得到的最大值为，从面判断出结论即可。试题解析：（1），当且仅当时，等号成立．所以的最小值为2．（2）不存在．因为，所以，又，所以．从而有，因此不存在，满足．

考点分析：

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于不同的两点.

（1）求的取值范围；

（2）以为参数，求线段中点轨迹的参数方程.

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已知函数．

（1）若曲线与轴相切于原点，求的值；

（2）若时，成立，求的取值范围．

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已知椭圆的离心率，左顶点为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为坐标原点，是椭圆上的两点，连接的直线平行交轴于点，证明：成等比数列．

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如图，三棱柱中，平面，，，是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

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某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，

经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为3万元时的销售额．

参数数据及公式：，，

．

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试题属性

已知，． （1）求的最小值； （2）是否存在，满足？并说明理由．