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设的最小值为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的最小值.

设的最小值为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，求的最小值.

 

（Ⅰ）（Ⅱ） 【解析】试题分析: （Ⅰ）根据绝对值定义将函数化为三段，分别求出各段上的最小值，最后取三个最小值的最小值，作为的值；（Ⅱ）根据条件可得所求式子中两个分母的和为定值4，利用1的代换方法，将式子转化：，最后根据基本不等式求最值. 试题解析:【解析】 （Ⅰ）当时， 当时， 当时， 当时，取得最小值 （Ⅱ）由题意知 当且仅当时，即等号成立， 的最小值为.  
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考点分析：
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在直角坐标系中，曲线（为参数，），曲线（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，记曲线与的交点为.

（Ⅰ）求点的直角坐标；

（Ⅱ）当曲线与有且只有一个公共点时，与相较于两点，求的值.

 

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已知分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若且，已知直线与椭圆交于两点，过点且平行于直线的直线交椭圆于另一点，问：四边形能否程成为平行四边形？若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

 

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已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当时，有恒成立，求的取值范围.

 

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如图所示，在长方体中，分别是的中点 .

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

 

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某科技兴趣小组对昼夜温差的大小与小麦新品种发芽多少之间的关系进行了研究，记录了2016年12月1日至12月5日五天的昼夜温差与相应每天100颗种子的发芽得到了如下数据：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

温差

9

11

10

12

13

发芽数（颗）

21

34

26

36

40

 

现从这5组数据中任选两组，用余下的三组数据求回归直线方程，再对被选取的两组数据进行检验.

（Ⅰ）求选取的两组数据恰好是不相邻的两天的概率；

（Ⅱ）若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据余下的三组数据，求出与的线性回归直线方程；

（Ⅲ）若由线性回归直线方程得到的估计值与所选出的两组实际数据的误差均不超过两颗，则认为得到的回归直线方程是可靠的，试判断（Ⅱ）中得到的线性回归直线方程是否可靠.

附：在线性回归方程中，.

 

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