Question

设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】令，∵，
∴函数为奇函数，∵时，，
故函数在上是减函数，故函数在上也是减函数，
由，可得在上是减函数，

∴

，
∴，∴，解得：，故选A.

点睛：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题；令，由，可得函数为奇函数，利用导数可得函数在上是减函数，，即，可得，由此解得的范围.