Question

已知函数，若方程在上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】函数 , 由 有 ,所以有 或,当时, , 时显然成立,由于方程 在 内有四个交点,所以 时也成立, 时, 是第五个交点,但 此时 ,所以 ;当时, , 或 ,且 时, ,由于 所以 ,综上有 ,选B.

点睛:本题主要考查了形如三角函数 在某区间上的解问题，属于中档题. 本题思路: 将函数 化简为,由得出 或,再分情况讨论,得出正数 的范围,要注意的是 可以等于 .