Question

设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】设公共点坐标为 ,则 ,所以有 ,即 ,解出 (舍去),又 ,所以有 ,故 ,所以有 ,对 求导有 ,故 关于 的函数在 为增函数,在 为减函数,所以当 时 有最大值 ,选A.

点睛: 本题主要考查了导函数的几何意义及导数的应用, 属于中档题. 根据题意有切线斜率相等和切点坐标相同, 求出切点坐标和 之间的关系式, 利用导数求出的最大值.