欧拉（
，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式
（
为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，表示的复数
在复平面内位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知函数
（1）若不等式
恒成立，求实数
的最大值
（2）当
时，函数
有零点，求实数
的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（其中
为参数），曲线
，以原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线
与曲线
分别交于点
(均异于原点
)
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）当
时，求
的取值范围.
已知函数
在
处的切线经过点
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆
的左右焦点与其短轴得一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆交于
两点，与
轴， 
轴分别相交于点
合点
，且
，点
时点
关于
轴的对称点， 
的延长线交椭圆于点
，过点
分别做
轴的垂线，垂足分别为
.
（1） 求椭圆
的方程；
（2）是否存在直线
，使得点
平分线段
？若存在，请求出直线
的方程；若不存在，请说明理由。
