Question

已知函数，如果当时，若函数的图象恒在直线的下方，则的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】令，则，即。当时， 在上单调递增，则当时， ，满足题设；当时， 在上不单调递，因此存在实数不满足题设，所以答案D不正确，应选答案B。

点睛：本题的解答过程是巧妙构造函数，先运用求导法则求出函数的导数，再运用分类整合思想分析推断不等式成立的条件，进而求得实数的取值范围，使得问题获解。