Question

过点作直线与抛物线相交于， 两点，且，则点到该抛物线焦点的距离为__________．

Answer

5

【解析】由题设可得过点的直线方程为，代入抛物线方程并整理可得： ，设交点，由题设可得， ，即，代入，即，解之得（设去），则，故，应填答案。

点睛：解答本题时充分借助题设条件，将建立过点的直线方程为，后与抛物线方程联立，消去未知数，再将线段的长度关系巧妙地转化为向量的坐标形式的关系，通过二次方程中的根与系数的关系求出，继而求得使得问题获解。