Question

已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】试题分析：函数与的图象上存在关于轴对称的点，即函数与的图象有交点，即在区间有零点，，故函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，即在处取得最小值，要与有交点，则需.另一方面，故，

，综上所述，实数的取值范围是.

考点：函数导数与不等式.

【思路点晴】两个函数图象存在关于轴的对称点，也就相当于把其中一个函数先关于对称，对称得到的图象和另一个函数的图象有交点，本题中函数转换为函数，要使与有交点，也就是有零点，转化为的最小值不大于零，最大值不小于零来解决.