Question

当前，网购已成为现代大学生的时尚。某大学学生宿舍4人参加网购，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物．

（1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；

（2）用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望．

Answer

（1）;（2）详见解析．

【解析】

试题分析：（1） 这4个人中，每个人去淘宝网购物的概率为，去京东商城购物的概率为，所以恰有一人去淘宝网购物即;

（2）首先分析，，或，所以分，分别对应事件计算其概率，列出分布列，计算期望．

试题解析：（1）这4个人中，每个人去淘宝网购物的概率为，去京东商城购物的概率为--2分

设“这4个人中恰有人去淘宝网购物”为事件，

则．

这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率

（2）易知的所有可能取值为．

，

，

．

所以的分布列是

0

3

4

P

随机变量ξ的数学期望．

考点：离散型随机变量的分布列和数学期望