Question

在中，角， ， 的对边分别是、、，已知， ，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若， 的面积，求的值.

Answer

（Ⅰ）； （Ⅱ）.

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据向量平行的坐标公式建立方程关系式，利用正弦定理将边化为角结合两角和的正弦公式以及在三角形中，可求得角的大小；（Ⅱ）根据三角形面积公式以及余弦定理解方程即可.

试题解析：（Ⅰ）

，

，

即，

，

，

即

，即又，

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

，

，由余弦定理有

， .