Question

已知是椭圆和双曲线的一个交点， 是椭圆和双曲线的公共焦点， ，则的值是（  ）

A. 3    B. -3    C.     D.

Answer

D

【解析】由余弦定理可得，又由和分别可得和，即，也即，故，应选答案D。

点睛：解答好本题的关键与难点在于搞清楚椭圆与双曲线的标准方程中参数之间的关系，进而依据题设构建方程，从而使得问题简捷、巧妙获解。求解时充分依据题设条件，借助余弦定理建立方程，然后再分别运用椭圆的定义与双曲线的定义将这个方程分别转化得到两个方程组成的方程组，进而将两个方程两边相除，从而使得问题巧妙获解。