如图，在底面是菱形的四棱柱
中， 
， 
，
，点
在
上，且
为
的中点．
(Ⅰ) 求证： 
平面
；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积
．
某中学开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．
(Ⅰ) 求
的值并估计全校3000名学生中“读书迷”大概有多少？（将频率视为概率）
(Ⅱ)根据已知条件完成下面
的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
| 非读书迷 | 读书迷 | 合计 |
男 |
| 15 |
|
女 |
|
| 45 |
合计 |
|
|
|
附： 
， 
．
| 0．100 | 0．050 | 0．025 | 0．010 | 0．001 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 10．828 |
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
．
(Ⅰ)求角
的值；
(Ⅱ)若
，且
，求
的取值范围．
已知数列
中， 
， 
， 
， 
，则
__________．
为
内一点，且
， 
和
的面积分别是
和
，则
的比值是__________．
已知指数函数
（
且
）的图象过点
，则在
内任取一个实数
，使得
的概率为__________．
