【选修4-5：不等式选讲】
已知函数
， 
．
(Ⅰ)若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的最小值
；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，已知正实数
满足
，求
的最小值．
【选修4-4：坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的极坐标方程为
．倾斜角为
，且经过定点
的直线
与曲线
交于
两点．
(Ⅰ)写出直线
的参数方程的标准形式，并求曲线
的直角坐标方程；
(Ⅱ)求
的值．
若
， 
．
(Ⅰ) 当
时，求函数
的最值；
(Ⅱ)当
时，且对任意的
， 
恒成立，求实数
的取值范围．
已知椭圆
的离心率为
，点
是椭圆
的左、右焦点， 
是椭圆上一点， 
且
的面积为3．
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程；
(Ⅱ)动点
在椭圆
上，动点
在直线
上，若
，求证：原点
到直线
的距离是定值．
如图，在底面是菱形的四棱柱
中， 
， 
，
，点
在
上，且
为
的中点．
(Ⅰ) 求证： 
平面
；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积
．
某中学开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．
(Ⅰ) 求
的值并估计全校3000名学生中“读书迷”大概有多少？（将频率视为概率）
(Ⅱ)根据已知条件完成下面
的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
| 非读书迷 | 读书迷 | 合计 |
男 |
| 15 |
|
女 |
|
| 45 |
合计 |
|
|
|
附： 
， 
．
| 0．100 | 0．050 | 0．025 | 0．010 | 0．001 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 10．828 |
