Question

已知函数，函数在上的零点按从小到大的顺序构成数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

Answer

（Ⅰ）;（Ⅱ）．

【解析】试题分析:（Ⅰ）先化简，得零点，所以数列是首项，公差的等差数列，得解.

（Ⅱ）化简，用裂项相消法求和即可.

试题解析:（Ⅰ） ，

由及得 ，

数列是首项，公差的等差数列，

所以．

（Ⅱ） ，

．

点睛：本题考查了数列求和，一般数列求和方法（1）分组转化法，一般适用于等差数列加等比数列，（2）裂项相消法求和，一般适用于分式型，且分母上是成等差的两项,（3）错位相减法求和，一般适用于等差数列乘以等比数列，（4）倒序相加法求和，一般距首末两项的和是一个常数，这样可以正着写和和倒着写和，两式相加除以2得到数列求和,(5)或是具有某些规律求和.