如图，正八面体
由两个棱长都为
的正四棱锥拼接而成.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）证明：四边形
是正方形；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
设
，已知
：函数
有零点， 
（Ⅰ）若
为真命题，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
为假命题，求
的取值范围.
过点
引直线
分别交
轴正半轴于
两点，当
面积最小时，直线
的方程是__________．
在三棱柱
中，侧棱
底面
， 
， 
， 
，若直线
与直线
的夹角的余弦值是
，则棱
的长度是__________．
已知双曲线
的离心率为
，点
是其左右焦点，点
与点
是双曲线上关于坐标原点对称的两点，则四边形
的面积为__________．
若直线
与圆
相切，则实数
__________．
