如图，在几何体
中，面
是正方形，其对角线
与
相交于
， 
平面
， 
， 
是
的中点， 
.
（Ⅰ）若点
是
的中点，证明： 
平面
；
（Ⅱ）若正方形
的边长为2， 
，求二面角
的余弦值.
已知平面上动点
到直线
的距离比它到点
的距离多1.
（Ⅰ）求动点
的轨迹方程；
（Ⅱ）设动点
形成的曲线为
，过点
的直线
交曲线
于
两点，若直线
和直线
的斜率之和为2（其中
为坐标原点），求直线
的方程.
已知圆
与圆
的公切线是直线
和
，且两圆的圆心距是3，求圆
的方程.
如图，正八面体
由两个棱长都为
的正四棱锥拼接而成.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）证明：四边形
是正方形；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
设
，已知
：函数
有零点， 
（Ⅰ）若
为真命题，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
为假命题，求
的取值范围.
过点
引直线
分别交
轴正半轴于
两点，当
面积最小时，直线
的方程是__________．
