Question

在公差不为0等差数列的中，已知，且， ， 成等比数列.

（1）求；

（2）设，求数列的前项和.

Answer

;（Ⅱ）.

【解析】试题分析：（I）利用基本元的思想，将已知条件转化为和，联立方程组可求得和，由此求得数列的通项公式.（II）化简后可知其为等比数列，利用等比数列求和公式可求得其前项和.

试题解析：

（I）设数列的公差为，又，可得， ， ．

由， ， 成等比数列得.

即

整理得， 因为所以． ，则．

故.

（II）由， ，可得．

因为，所以数列是首项为，公比为的等比数列．

故．

故.