Question

如图，在四边形ABCD中，，，°．

（1）求的值；      （2）求的面积．

Answer

（1）；（2）.

【解析】试题分析：本题主要考查正余弦定理解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力. 第一问，在中，利用余弦定理求出的长，在中，利用正弦定理解出；第二问，在中利用余弦定理解出，利用平方关系得到，最后代入到三角形面积公式中即可.

试题解析：（Ⅰ） 在△ABD中,由余弦定理，

得．

∴．

由正弦定理,

得

（Ⅱ） 在△BCD中,由余弦定理，得.

∴.

又，∴.

∴.

考点：本题主要考查：1.三角恒等变换；2.解三角形.