Question

已知函数的最小正周期为.

（1）求函数图像的对称轴方程；

（2）讨论函数在上的单调性.

Answer

（1）;（2）单调增区间为；单调减区间为.

【解析】试题分析：（1）化简，由可得对称轴方程.

(2)由并且可得增区间，同理可得减区间.

试题解析：（1），且，∴.

于是，令，得,

即函数的对称轴方程为.

（2）令，得函数的单调增区间为.

注意到，令，

得函数在上的单调增区间为；同理，其单调减区间为.