如图，平面五边形
中， 
∥，且
， 
.将
沿
折起，使点到的位置，且
，得到四棱锥
.
（1）求证： 
平面
；
（2）记平面
与平面
相交于直线
，求证：∥
.
某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查.现从高一年级学生中随机抽取
名学生，其中男生
名；在这名
学生中选择社会科学类的男生、女生均为
名.
（1）试问:从高一年级学生中随机抽取
人，抽到男生的概率约为多少?
（2）根据抽取的
名学生的调查结果，完成下列列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为科类的选择与性别有关?
| 选择自然科学类 | 选择社会科学类 | 合计 |
男生 |
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女生 |
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合计 |
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附： 
，其中
.
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已知函数
的最小正周期为
.
（1）求函数
图像的对称轴方程；
（2）讨论函数
在
上的单调性.
已知数列
中， 
，且
，则其前
项的和
__________．
几何体三视图如图所示，其中俯视图为边长为
的等边三角形，则此几何体的体积为__________．
某同学在高三学年的五次阶段性考试中，数学成绩依次为
，则这组数据的方差是
__________．
