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已知数列中, ,且,则数列的前项和__________.

已知数列中, ,且,则数列的前项和__________

 

【解析】由已知,又,所以数列是等比数列,公比为3,所以,于是,所以是等差数列,公差为1,所以, , , ,所以,所以. 点睛:本题求数列通项,用到两种方法:一种是直接利用等差数列或等比数列的通项公式,这也是求数列通项公式中最重要的方法,如由,得数列是等比数列;另一种是由递推公式通过湊配方法把递推公式转化为等差数列或等比数列求解,如,两边同除以得,从而构造出新数列是等差数列,易求通项.在已知的递推公式中,常这样变形,构造出新的等差或等比数列来求解.  
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考点分析:
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均为正实数,且,则的最小值是__________

 

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在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角,按图所标边长,由勾股定理有.设想正方形换成正方体,把截线换成截面,这时从正方体截下三条侧棱两两垂直的三棱锥,如果用表示三个侧面面积, 表示截面面积,那么类比得到的结论是________

 

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已知非零向量的夹角为,且,若向量互相垂直,则实数________

 

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是定义在上的偶函数,且时,当时, ,若在区间内关于的方程)有且只有4个不同的根,则实数的范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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已知抛物线的焦点为,过点倾斜角为的直线交抛物线于两点,若在以线段为直径的圆的外部,则的取值范围为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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