Question

在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对单位的各项开展工作进行打分评价，现获得如下数据：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.

（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；

（2）根据（1）的频率分布表，完成样本分布直方图；

（3）从区间和中任意抽取两个评分，求两个评分来自不同区间的概率.

Answer

（1）见解析；（2）见解析；（3）.

【解析】试题分析：

（1）从已给数据可得各组频数，从而得频率，频率分布表既得；（1）由频率分布表可得频率分布直方图；（3）在区间内有三人编号为，在区间上有2人，编号为，可用列举法得出任选2人的所有情形，从而得出符合条件的事件数，由古典概型概率公式可得概率．

试题解析：

（1）

（2）样本频率分布直方图为

（3）设在内的3个评分为， 内的2个评分为，则所有的抽法有共计10种，而两个评分来自不同区间的有6种，所以两个评分来自不同区间的概率为.