选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，斜率为1的直线
过定点
.以
为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的直角坐标方程以及直线
的参数方程；
（2）两曲线相交于
两点，若
，求
的值.
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在
内恒成立，则称
为函数
的“转点”.当
时，试问函数
是否存在“转点”.若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由.
已知椭圆
： 
上顶点为
，右顶点为
，离心率
， 
为坐标原点，圆
： 
与直线
相切.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）直线
： 
（
）与椭圆
相交于
两不同点，若椭圆
上一点
满足
，求
面积的最大值及此时的
.
如图，在直三棱柱
中， 
平面
，其垂足
落在直线
上.
（1）求证： 
；
（2）若
是线段
上一点， 
， 
，三棱锥
的体积为
，求
的值.
在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对单位的各项开展工作进行打分评价，现获得如下数据：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.
（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；
（2）根据（1）的频率分布表，完成样本分布直方图；
（3）从区间
和
中任意抽取两个评分，求两个评分来自不同区间的概率.
如图，在
中， 
， 
， 
， 
， 
是
的三等分角平分线，分别交
于点
.
（1）求角
的大小；
（2）求线段
的长.
