Question

已知为偶函数，当时， ，则满足的实数的个数为（ ）

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

Answer

D

【解析】试题分析：令， ，则，解得．又因为为偶函数，所以当时，，则或；当时，，方程无解；，方程有两解；，方程有一解；，方程有一解；即当时，有四解，由偶函数的性质，得当时，也有四解．综上，有8解，故选D．

考点：1、函数的奇偶性；2、方程的解．

【考点点睛】关于复合函数，常见的有三种题型：①已知定义域为，求的定义域：实质是已知的范围为，以此求出的范围；②已知定义域为，求的定义域：实质是已知的范围为，以此求出的范围；③已知定义域为，求的定义域：实质是已知的范围为，以此先求出的范围（即的定义域），然后将其作为的范围，以此再求出的范围.