Question

某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

超市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出	1	2	4	6	11	13	19
销售额	19	32	40	44	52	53	54

（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，

经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为3万元时的销售额．

参数数据及公式：，，

．

Answer

（1）；（2）二次函数回归模型更好，预测值为万元.

【解析】试题分析：（1）代入公式可求得 的值，由此可得线性回归方程；（2）比较 的值，可知二次函数回归模型更合适；将 代入二次函数回归模型可得销售额。

试题解析：

（1）

所以，关于的线性回归方程是

（2）∵，∴二次函数回归模型更合适．

当万元时，预测超市销售额为万元．