Question

对于函数，若其定义域内存在两个不同实数，使得成立，则称函数具有性质，若函数具有性质，则实数的取值范围为__________．

Answer

【解析】由题意知：若 具有性质，则在定义域内 有两个不同的实数根，

即方程 在上有两个不同的实数根，设 ，则 ， 由 得， 上递减，在 上递增，∴当时， 在上取到最小值是

∴当方程 在上有两个不同的实数根时，即函数 与 的图象有两个交点，由图得

∴实数 的取值范围为

点睛：本题是新定义题，考查导数与函数单调性的关系，方程根的问题转化为函数图象的交点问题，以及转化思想，数形结合思想，考查分析问题、解决问题的能力．