已知集合
，则M∩N为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
设函数
， 
.
（Ⅰ）判断函数
零点的个数，并说明理由；
（Ⅱ）记
，讨论
的单调性；
（Ⅲ）若
在
恒成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆
与双曲线
有共同焦点，且离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆
的下顶点， 
为椭圆上异于
的不同两点，且直线
与
的斜率之积为
.
（ⅰ）试问
所在直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由；
（ⅱ）若
为椭圆
上异于
的一点，且
，求
的面积的最小值.
已知数列
是等差数列，其前
项和为
，数列
是公比大于0的等比数列，且
， 
， 
.
（Ⅰ）求数列
和
的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前
项和为
.
甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动，在每一轮活动中，依次播放三首乐曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一人猜错，则活动立即结束；若三人均猜对，则该小组进入下一轮，该小组最多参加三轮活动．已知每一轮甲猜对歌名的概率是
，乙猜对歌名的概率是
，丙猜对歌名的概率是
，甲、乙、丙猜对与否互不影响．
(I)求该小组未能进入第二轮的概率；
(Ⅱ)记乙猜歌曲的次数为随机变量
，求
的分布列和数学期望．
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
， 
是等边三角形，且侧面
底面
， 
分别是
， 
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成的二面角（锐角）的余弦值.
