满分5 > 高中数学试题 >

某中学高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人。为了研究学生的数学...

某中学高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人。为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,统计了他们期中考试的数学分数,然后按照性别分为男、女两组,再将两组的分数分成5组: 分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图。

(I)从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两人恰为一男一女的概率;

(II)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?

附表:

 

(Ⅰ)P=;(Ⅱ)见解析. 【解析】试题分析:(1)根据分层抽样原理计算抽取的男、女生人数,利用列举法计算基本事件数,求出对应的概率值; (2)由频率分布直方图计算对应的数据,填写列联表,计算值,对照数表即可得出概率结论. 试题解析:(Ⅰ)由已知得,抽取的100名学生中,男生60名,女生40名, 分数小于等于110分的学生中,男生人有60×0.05=3(人),记为A1,A2,A3; 女生有40×0.05=2(人),记为B1,B2; ………………2分 从中随机抽取2名学生,所有的可能结果共有10种,它们是: (A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2), (A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2); 其中,两名学生恰好为一男一女的可能结果共有6种,它们是: (A1,B1),(A1,B2),(A2,B1), (A2,B2),(A3,B1),(A3,B2); 故所求的概率为P=. (Ⅱ)由频率分布直方图可知, 在抽取的100名学生中,男生 60×0.25=15(人),女生40×0.375=15(人); …7分 据此可得2×2列联表如下:   数学尖子生 非数学尖子生 合计 男生 15 45 60 女生 15 25 40 合计 30 70 100   (9分) 所以得 ; 因为1.79<2.706, 所以没有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知数列满足.

(1)求数列的通项公式;  (2)设,求数列的前项和.

 

查看答案

已知双曲线的左右焦点分别为,过点的直线交双曲线右支于两点,若是以为直角顶点的等腰三角形,则的面积为__________

 

查看答案

在锐角中,内角的对边分别为,且 ,则的面积=_____________

 

查看答案

,且,那么的夹角为_______

 

查看答案

函数处的切线方程是________________

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.