Question

已知中，角所对的边分别，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求面积的最大值．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：对于问题（Ⅰ），首先根据余弦定理把关于边的问题转化为关于角的问题，再结合降次公式以及三角函数的诱导公式，即可求得；对于问题（Ⅱ）可以根据（Ⅰ）的结论并结合基本不等式和三角形的面积公式即可求得面积的最大值.

试题解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）且，，

又，

，

，面积的最大值

注：求法不唯一，只要过程、方法、结论正确，给满分。过程分仿照评分标准给分.

考点：1、余弦定理；2、三角形的面积；3、基本不等式.